问题标题：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a-b）sinB=asinA-csinC，且a2+b2-6（a+b）+18=0，则AB•BC+BC•CA+CA•AB=______．
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a-b）sinB=asinA-csinC，且a2+b2-6（a+b）+18=0，则
丁汝才回答：
由已知（a-b）sinB=asinA-csinC，即asinA-csinC=（a-b）sinB，根据正弦定理，得，a2-c2=（a-b）b，即a2+b2-c2=ab．由余弦定理得cosC=a2+b2−c22ab=12．又C∈（0，π）．所以C=π3．a2+b2-6（a+b）+18=0，可得（a-3）...
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