问题标题：
【如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．（1）判断△ABC的形状并说明理由；（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．（3）】
问题描述：
如图，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD=45°，BF=FC，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ACD=∠CBE．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）小明说：BH的长是AE的2倍．你认为正确吗？请说明理由．
（3）若BG=n2+1，GE=n2-1，求BH的长．
郭敏哲回答：
（1）∵CD和BE是△ABC的两条高，
∴∠A=∠ACD+∠A=90°，
∴∠ABE=∠ACD，
∵∠ACD=∠CBE，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠BEA=∠BEC=90°，
在△BAE与△BCE中，∠ABE=∠CBE∠BEA=∠BEC=90°BE=BE
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