问题标题：
如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AB于点E,CD:BD=1:2,BC=42,则点D到AB的距离为（）.A.14B.16C.12D.18注：望专业人士解答,非诚勿扰!
问题描述：
如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AB于点E,CD:BD=1:2,BC=42,则点D到AB的距离为（）.
A.14B.16C.12D.18
注：望专业人士解答,非诚勿扰!
黄天其回答：
∵CD:BD=1:2,BC=42,
∴BD=28
∵∠BED=∠C=90°,∠B=∠B,
∴△BED∽△BCA,
∴BE/BC=BD/AB
∴BE*BA=BD*BC=28*42
又∵AB=2BE,
∴BE²=14*42=3*14²
由勾股得DE=根号(BD²-DE²)=14
故选A
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