字典翻译 问答 高中 数学 【(高中数学)在四分之一个椭圆x2/a2+y2/b2=1(x>o,y>0)上取一点P,使过P点椭圆的切线与坐标轴所围成的三角形的面积最小,则面积最小值为?】
问题标题:
【(高中数学)在四分之一个椭圆x2/a2+y2/b2=1(x>o,y>0)上取一点P,使过P点椭圆的切线与坐标轴所围成的三角形的面积最小,则面积最小值为?】
问题描述:

(高中数学)在四分之一个椭圆x2/a2+y2/b2=1(x>o,y>0)上取一点P,使过P点椭圆的切线与坐标轴所围成的三角形的面积最小,则面积最小值为?

邵虹回答:
  P(acosθ,bsinθ)   切线xcosθ/a+ysinθ/b=1   与两轴交点(a/cosθ,0),(0,b/sinθ)   面积ab/sin2θ,θ=派/4时取得最小值ab
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