字典翻译 问答 其它 【集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=()A.(-1,2)B.[-1,2]C.(0,2)D.(0,2]】
问题标题:
【集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=()A.(-1,2)B.[-1,2]C.(0,2)D.(0,2]】
问题描述:

集合A={x∈R|-2<x-2≤0},B={x∈R|x2-x-2>0},则A∩(CRB)=()

A.(-1,2)

B.[-1,2]

C.(0,2)

D.(0,2]

毕路拯回答:
  由集合B中的不等式x2-x-2>0,因式分解得:(x-2)(x+1)>0,   解得:x>2或x<-1,   由集合A中的不等式-2<x-2≤0,   解得:0<x≤2,   ∴集合A={x|0<x≤2},集合B={x|x<-1或x>2},   又全集R,∴CRB={x|-1≤x≤2},   则A∩(CRB)=(0,2].   故选D
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