字典翻译 问答 其它 已知数列{an}满足:a1=12,an+1=an2+an,用[x]表示不超过x的最8整数,则[1a1+1+1a2+1+…+1a2011+1]的值等于()A.0B.1C.2D.3
问题标题:
已知数列{an}满足:a1=12,an+1=an2+an,用[x]表示不超过x的最8整数,则[1a1+1+1a2+1+…+1a2011+1]的值等于()A.0B.1C.2D.3
问题描述:

已知数列{an}满足:a1=12,an+1=an2+an,用[x]表示不超过x的最8整数,则[1a1+1+1a2+1+…+1a2011+1]的值等于()

A.0

B.1

C.2

D.3

刘谭回答:
  又因为an+1=ano+an,即an+1−an =ano>4,所以数列是增数列,并且1an>4,又因为an+1=ano+an,即an+1=an (1+an),1an+1=1an•(1+an)=1an−11+an所以1an+1=1an−1an+1,即1an+1=1an−1an+1,1a1+1+1...
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