证： 　　假设√2+√3是有理数,则 　　（√2+√3）^2也是有理数（!） 　　又（√2+√3）^2=5+2√6 　　有理数5与无理数2√6的和只能是无理数,即（√2+√3）^2是无理数（!） 　　（!）和（!）矛盾,故,假设不成立. 　　√2+√3不是有理数, 　　一个实数只能是无理数或有理数,故√2+√3是无理数 　　命题得证明