问题标题：
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6用数学归纳法证明：(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.(2)假设n=k时等式成立,即1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k
问题描述：
用数学归纳法证明1乘以n+2乘以(n-1)+3(n-2)+.+n乘以1=6分之1n(n+1)(n+2)
1*n+2(n-1)+3(n-2)+……+n*1=n(n+1)(n+2)/6
用数学归纳法证明：
(1)n=1时,左边=1=右边,等式成立.
(2)假设n=k时等式成立,即
1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k*1=k(k+1)(k+2)/6
当n=k+1时,
1(k+1)+2k+3(k-1)+……+k*2+(k+1)*1
=(1*k+2(k-1)+3(k-2)+……+k*1)+[1+2+3+……+(k+1)]
=k(k+1)(k+2)/6+(k+1)(k+2)/2
=(k+1)(k+2)(k+3)/6,命题成立.
综合(1)(2)得
当n为任一正整数时,等式成立.
不明白上一步变成这一步咋多除了2和中间多了个k+2~=k(k+1)(k+2)/6+(k+1)(k+2)/2
谭文堂回答：
当n=k+1时比n=k时多了1+2+3+4+5+6+……+k+（k+1）可由等差数列计算公式的出1+2+3+4+5+6+……+k+（k+1）=(k+1)(k+2)/2后面你已经可以算出了用公式计算：原式=n+2n-1*2+3n-2*3+4n-3*4+……n*n-(n-1)n=（n+2n+3n+4n+…...
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