几道数学题..

1.如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,且AB=8cm,AC=5cm.（1）△ABE比△ACE的周长长多少?（2）△ABE与△ACE的面积有什么关系?说明理由.2.如图,点E,F在边BC上,AB=DC,AF=DE,BE=CF.试说明△ABF≌△DCE.3.如图,已知AB=CD,AE=DF,CE=BF.求证：AE∥DF.4.如图,AD=BC,AC=BD.试说明：∠A=∠B.5.如图,△ABE≌△ACD,试说明∠1=∠2.6.如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF,（1）若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,试说明△ADE≌△CBF；（2）若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?7.在新修建的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,如图,其中AB∥CD,在AB,BC,CD三条绿色长廊上各修建一座小凉亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,但要想知道M与F之间的距离,怎么办呢?你能说明此作法的道理吗?8.如图,AB=AC,DE垂直平分AB交AB于点D,交AC于点E,若△ABC的周长为28,BC=8,求△BCE的周长.9.如图,已知角1=角2,AO=BO.试说明：AC=BC.10.如图,AD=BC,AD∥BC,AE=FC,试说明BE∥DF.11.如图,BE,CF是△ABC的高,P是BE上一点,且BP=AC,CQ=AB.求证：AP⊥AQ.