字典翻译 问答 其它 设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β
问题标题:
设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β
问题描述:

设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题

①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ;

②若l上两点到α的距离相等,则l∥α;

③若l⊥α,l∥β,则α⊥β;

④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β.

其中正确的命题是()

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

雷德明回答:
  若α⊥β,β⊥γ,则α与γ可能相交,也可能平行,故①错误;   若l上两点到α的距离相等,则l与α可能相交,也可能平行,故②错误;   若l∥β,则存在直线a⊂β,使l∥a,又l⊥α,∴a⊥α,则α⊥β,故③正确;   若α∥β,且l∥α,则l⊂β或l∥β,又由l⊄β,∴l∥β,故④正确;   故选D
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