分析：考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决．先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|CD|,利用三角函数求解即得； 　　解 　　F为极点,FX为极轴,建立极坐标系, 　　则抛物线的极坐标方程可写为ρ=2/(1-cosθ) 　　设A(ρ1,θ),则B(ρ2,π+θ) 　　|AB|=ρ1+ρ2=2/(1-cosθ)+2/(1-cos(π+θ))=4/sin²θ 　　同理 　　|CD|=4/sin²(π+θ)=4/cos²θ 　　|AB|+|CD|=4/sin²θ+4/cos²θ=16/sin²(2θ) 　　故当θ=π/4时,|AB|+|CD|取最小值16,此时AB、CD的倾斜角分别为π/43π/4