问题标题：
长方体ABCD-A1B1C1D1中底面是A1B1C1D1正方形.O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.证明：BD垂直EC1
问题描述：
长方体ABCD-A1B1C1D1中底面是A1B1C1D1正方形.O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.证明：BD垂直EC1
刘云霞回答：
连接A1C1
∵BD⊥AC,AC平行A1C1
∴BD⊥A1C1
∵面ABCD⊥AA1
∴AA1⊥BD
∴BD⊥面A1EC1
∴BD⊥EC1
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