在直角三角形ABC中,AB的平方=AC的平方+BC的平方(勾股定理） 　　因为：AC的平方=3BC的平方 　　所以：AB的平方=3BC的平方+BC的平方 　　AB的平方=4BC的平方 　　AB=2BC 　　BC=1/2AB 　　因为CD是中线,CD=AD=BD(在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半） 　　所以BC=CD=BD 　　所以角B=角BDC=角DCB=60度（等边三角形） 　　在直角三角形CDE中,因为角D=60度,所以角DCE=90度-60度=30度 　　所以角ECB=角DCB-角DCE=60度-30度=30度 　　角ACD=角ACB-角DCB=90度-60度=30度 　　角DCE=角ECB=角ACD=30度, 　　所以CD,CE三等分角ACB.