问题标题：
已知数列an的各项为正数，前n和为Sn，且Sn=an(an+1)2，n∈N×．（1）求证：数列an是等差数列；（2）设bn=12Sn，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
问题描述：
已知数列an的各项为正数，前n和为Sn，且Sn=
（1）求证：数列an是等差数列；
（2）设bn=
杜勇回答：
（1）Sn=an(an+1)2，n∈N×，n=1时，S1=a1(a1+1)2，∴a1=12Sn=a2n+an2Sn-1=a2n-1+an-1⇒2an=2(Sn-Sn-1)=a2n-a2n-1+an-an-1所以（an+an-1）（an-an-1-1）=0，∵an+an-1>0∴an-an-1=1，n≥2，所以数列{an}是等差数...
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