问题标题：
【已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值】
问题描述：
已知多项式2x的三次方+ax的平方+x-3能被2x的平方+1整除,商式为x-3,试求a的值
付战平回答：
2x³+ax²+x-3
=2x³+x+ax²+a/2-3-a/2
=x(2x²+1)+(a/2)(2x²+1)-(a/2+3)
=(x+a/2)(2x²+1)-(a/2+3)
多项式能被2x²+1整除,常数项-(a/2+3)=0
a/2+3=0
a=-6
验证：此时商式=x+a/2=x+(-6)/2=x-3,与已知相符,满足题意.
综上,得a=-6
说明：由于题目已经给出商式为x-3,因此求出a后需要验证,如果得到商式不是x-3,则无解.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐