字典翻译 问答 其它 已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则双曲线的方程为x23−y26=1x23−y26=1．
问题标题：
已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=2x，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则双曲线的方程为x23−y26=1x23−y26=1．
问题描述：

已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=

2x，它的一个焦点在抛物线y2=12x的准线上，则双曲线的方程为x23−y26=1

x23−y26=1

．

任德华回答：
　　因为抛物线y2=12x的准线方程为x=-3， 　　则由题意知，点F（-3，0）是双曲线的左焦点， 　　所以a2+b2=c2=9， 　　又双曲线的一条渐近线方程是y=2
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