字典翻译 问答 初中 政治 如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为A0个B1个C2个D3
问题标题:
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为A0个B1个C2个D3
问题描述:

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为

A

0个

B

1个

C

2个

D

3个

吕雁飞回答:
  【分析】利用对数函数的性质,易得M,N不是好点,利用指数函数的性质,易得N,P不是好点,利用“好点”的定义,我们易构造指数方程和对数方程,得到Q(2,2),G(2,0.5)两个点是好点,从而得到答案.   当x=1时,对数函数y=logax(a>0,a≠1)恒过(1,0)点,   故M(1,1),N(1,2),一定不是好点,   当y=1时,指数函数y=ax(a>0,a≠1)恒过(0,1)点,   故P(2,1)也一定不是好点,   而Q(2,2)是函数y=与y=的交点;   G(2,0.5)是函数y=与y=log4x的交点;   故好点有2个,   故选C.   【点评】本题考察的知识点是指数函数与对数函数的性质,利用指数函数和对数的性质,排除掉不满足“好点”定义的M,N,P点是解答本题的关键.
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