问题标题：
在等边三角形ABC中,AB=a,BD是∠ABC的平分线,求BD的长及△ABC的面积
问题描述：
在等边三角形ABC中,AB=a,BD是∠ABC的平分线,求BD的长及△ABC的面积
陈德伟回答：
∵△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC
∴BD⊥AC
BD=√[a²-(a/2)²]=√3/2a
S△ABC=1/2*a*√3/2a=√3/4a²
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