字典翻译 问答 其它 【设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(−x)−f(x)2x≤0的解集为______.】
问题标题:
【设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(−x)−f(x)2x≤0的解集为______.】
问题描述:

设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,则不等式f(−x)−f(x)2x≤0的解集为______.

谭亚明回答:
  ∵f(x)在(0,+∞)上为单调递增函数,且f(2)=0,   ∴当0<x<2时,f(x)<0;当x≥2时,f(x)≥0   又∵f(x)是奇函数   ∴当x≤-2时,-x≥2,可得f(-x)≥0,从而f(x)=-f(-x)<0.即x≤-2时f(x)≤0;   同理,可得当-2<x<0时,f(x)>0.   不等式f(−x)−f(x)2x
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