字典翻译 问答 小学 数学 【设函数f(x)=-|x|,g(x)=lg(ax2-4x+1),若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为()A.(-∞,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,+∞)】
问题标题:
【设函数f(x)=-|x|,g(x)=lg(ax2-4x+1),若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为()A.(-∞,4]B.(0,4]C.(-4,0]D.[4,+∞)】
问题描述:

设函数f(x)=-|x|,g(x)=lg(ax2-4x+1),若对任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为()

A.(-∞,4]

B.(0,4]

C.(-4,0]

D.[4,+∞)

李炜回答:
  f(x)=-|x|≤0,∴f(x)的值域是(-∞,0].设g(x)的值域为A,∵对任意x1∈R,都存在x2∈R,使f(x1)=g(x2),∴(-∞,0]⊆A.设y=ax2-4x+1的值域为B,则(0,1]⊆B.显然当a=0时,上式成立.当a>0时,△...
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