字典翻译 问答 其它 已知C52=C20C32+C21C31+C22C30;C83=C40C43+C41C42+C42C41+C43C40;C94=C30C64+C31C63+C32C62+C33C61观察以上等式的规律,在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立,C103=C40C63+C14C26+C24C16+C34C06C14C26+C24C16+C34C06.
问题标题:
已知C52=C20C32+C21C31+C22C30;C83=C40C43+C41C42+C42C41+C43C40;C94=C30C64+C31C63+C32C62+C33C61观察以上等式的规律,在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立,C103=C40C63+C14C26+C24C16+C34C06C14C26+C24C16+C34C06.
问题描述:

已知C52=C20C32+C21C31+C22C30;C83=C40C43+C41C42+C42C41+C43C40;C94=C30C64+C31C63+C32C62+C33C61

观察以上等式的规律,在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立,C103=C40C63+C1

4

C2

6

+C2

4

C1

6

+C3

4

C0

6

C1

4

C2

6

+C2

4

C1

6

+C3

4

C0

6

刘里回答:
  根据所给等式,可得   拆分后的每个加数中两个组合数的上标之和、下标之和分别等于拆分前组合数的上标、下标,   所以C103=C40C63+C14C2   6   +C24C1   6   +C34C0   6   
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