f(x)=x²+ax-3a-9=(x+a/2)²−3a−9−a²/4≥−a²/4−3a−9 　　由题意,得 　　−a²/4−3a−9=0 　　a²+12a+36=0 　　（a+6)²=0 　　a=-6 　　∴f(x)=x²-6x+9 　　f(1)=1²-6×1+9=4 　　答：f(1)的值为4.

　　可以不用图。因为f(x)≥−a²/4−3a−9，又f(x)≥0，所以−a²/4−3a−9＝0 　　当然，也可以用图。画图见上面。函数图像向上，顶点在X轴上，则顶点纵坐标为0，即−a²/4−3a−9＝0

　　二次函数表达式有一般式、顶点式、交点式、两根式。f(x)=(x+a/2)²−3a−9−a²/4是顶点式。从顶点式可以看出，顶点坐标是（-a/2,−3a−9−a²/4)。因为f(x)的值域为[0，+∞），同时开口向上，所以顶点只能在X轴上（也可以说与x轴只有一个交点）。所以顶点的纵坐标−3a−9−a²/4＝0