字典翻译 问答 初中 数学 初中数学题(超急)过程最重要已知关于X的方程X的平方-(2a-1)X+4(a-1)=0的两个根是斜边长5的直角三角形的两条直角边的长求这个直角三角的面积
问题标题:
初中数学题(超急)过程最重要已知关于X的方程X的平方-(2a-1)X+4(a-1)=0的两个根是斜边长5的直角三角形的两条直角边的长求这个直角三角的面积
问题描述:

初中数学题(超急)过程最重要

已知关于X的方程

X的平方-(2a-1)X+4(a-1)=0

的两个根是斜边长5的直角三角形的两条直角边的长

求这个直角三角的面积

董仕回答:
  设两根分别为x1,x2   根据韦达定理,   x1+x2=2a-1>0   x1*x2=4(a-1)>0   解得:a>1   根据题意,得:   x1^2+x2^2=5^2=25   所以:   (x1+x2)^2-2x1*x2=25   (2a-1)^2-2*4(a-1)=25   4a^2-4a+1-8a+8-25=0   4a^2-12a-16=0   a^2-3a-4=0   (a+1)(a-4)=0   a=-1(舍去)或a=4   所以三角形面积为:   1/2*x1*x2   =1/2*4(a-1)   =1/2*4*3   =6
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