问题标题:
初中数学题(超急)过程最重要已知关于X的方程X的平方-(2a-1)X+4(a-1)=0的两个根是斜边长5的直角三角形的两条直角边的长求这个直角三角的面积
问题描述:
初中数学题(超急)过程最重要
已知关于X的方程
X的平方-(2a-1)X+4(a-1)=0
的两个根是斜边长5的直角三角形的两条直角边的长
求这个直角三角的面积
董仕回答:
设两根分别为x1,x2
根据韦达定理,
x1+x2=2a-1>0
x1*x2=4(a-1)>0
解得:a>1
根据题意,得:
x1^2+x2^2=5^2=25
所以:
(x1+x2)^2-2x1*x2=25
(2a-1)^2-2*4(a-1)=25
4a^2-4a+1-8a+8-25=0
4a^2-12a-16=0
a^2-3a-4=0
(a+1)(a-4)=0
a=-1(舍去)或a=4
所以三角形面积为:
1/2*x1*x2
=1/2*4(a-1)
=1/2*4*3
=6
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