问题标题：
已知函数f（x）=ax+a−1x-lnx+1（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性（2）当x∈（0，1）时，若不等式f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围．
问题描述：
已知函数f（x）=ax+
（1）讨论f（x）的单调性
（2）当x∈（0，1）时，若不等式f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围．
靳建龙回答：
（1）f′（x）=ax2−x−a+1x2．当a=0时f′（x）=1−xx2，∴f（x）在（0，1]上单调递增，在（1，+∞）上单调递减；当a≠0时，f′（x）=a(x−1)(x−1−aa)x2当a＜0时，1−aa＜0，∴f（x）在（0，1]上单调递增，在（1，...
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