问题标题：
一道数学题：设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.（1）求tanAcotB的值（2）求tan（A+B）的最大值
问题描述：
一道数学题：设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
设三角形ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3c/5.
（1）求tanAcotB的值
（2）求tan（A+B）的最大值
罗永革回答：
(1)由正弦定理可知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为三角形外接圆的半径.则acosB-bcosA=3c/5可化为：sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5且sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsinAcosB-sinBcosA=3(sinAcosB+sinBcosA...
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