问题标题：
【若6+√5与6-√5的小数部分分别为a,b,求a的平方+3ab+b的平方的值.我算出来-√5的小数部分为3-√5,但是若6+√5与6-√5的小数部分分别为a,b,求a的平方+3ab+b的平方的值.我算出来-√5的小数部分为3-√】
问题描述：
若6+√5与6-√5的小数部分分别为a,b,求a的平方+3ab+b的平方的值.我算出来-√5的小数部分为3-√5,但是
若6+√5与6-√5的小数部分分别为a,b,求a的平方+3ab+b的平方的值.我算出来-√5的小数部分为3-√5,但是这里还有一个6,这个……要怎么办呢?
戚风云回答：
因为2＜√5＜3
所以,8＜6+√5＜9
所以,6+√5的小数部分是(6+√5)-8=√5-2=a
而6-√5的小数部分是3-√5=b
所以：a^2+3ab+b^2=(a^2+2ab+b^2)+ab=(a+b)^2+ab
=[(√5-2)+(3-√5)]^2+(√5-2)*(3-√5)
=1+(5√5-5-6)
=5√5-10
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