问题标题：
观察下面的等式;2*2=4,2+2=4.3/2*3=4又1/2,3/2+3=4又1/2.4/3*4=5又1/3,4/3+4=5又1/3.5/4*5=6又1/4,5/4+5=6又1/4（1）小明归纳上面各式得出一个猜想；两个有理数的积等于这两个数的和,小明的猜想对吗?为什么?（
问题描述：
观察下面的等式;2*2=4,2+2=4.
3/2*3=4又1/2,3/2+3=4又1/2
.4/3*4=5又1/3,4/3+4=5又1/3.
5/4*5=6又1/4,5/4+5=6又1/4
（1）小明归纳上面各式得出一个猜想；两个有理数的积等于这两个数的和,小明的猜想对吗?为什么?
（2）请你观察上面的结构特点,归纳出一个猜想,并证明你的猜想．
陈无畏回答：
1.
不对.举个反例就可以了：2+3=52×3=6≠5.
2.
猜想：
[(n+1)/n]×(n+1)=(n+2)又1/n；(n+1)/n+(n+1)=(n+2)又1/n(n为不小于1的自然数)
证：
[(n+1)/n]×(n+1)
=(n+1)²/n
=(n²+2n+1)/n
=[n(n+2)+1]/n
=(n+2)+1/n
=(n+2)又1/n
(n+1)/n+(n+1)
=1+1/n+n+1
=(n+2)+1/n
=(n+2)又1/n
命题成立.
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