问题标题：
【已知a、b为有理数,m、n为根号7的整数和小数部分,amn+b•n的平方=1,求2a+b的值.】
问题描述：
已知a、b为有理数,m、n为根号7的整数和小数部分,amn+b•n的平方=1,求2a+b的值.
陈慧津回答：
∵2＜√7＜3
∴m＝2,n＝√7－2
∵amn＋bn²＝1
∴a·2·﹙√7－2﹚＋b﹙√7－2﹚²＝1
2a√7－4a＋11b－4b√7－1＝0
﹙2a－4b﹚√7＋﹙11b－4a－1﹚＝0
∵a、b均为有理数
∴﹙2a－4b﹚＝0
﹙11b－4a－1﹚＝0
解得：a＝2/3
b＝1/3
∴2a＋b＝2×2/3＋1/3＝5/3.
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