问题标题：
【问题情境】（1）如图1，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连接CE、BE，F为CE的中点，连接DF，试探究DF和BE的数量关系；【猜想证明】（2）如图2，某数学兴趣小组在探究DF和BE的数量关系时
问题描述：
【问题情境】（1）如图1，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，连接CE、BE，F为CE的中点，连接DF，试探究DF和BE的数量关系；
【猜想证明】（2）如图2，某数学兴趣小组在探究DF和BE的数量关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结论：当点D在AC边上时，DF=
【拓展延伸】（3）试验发现：不论点D在什么位置，总有DF=
刘思扬回答：
【猜想证明】（2）如图2，延长ED到N，使DN=DE，连接AN，CN，
∵AD⊥EN，D是EN的中点，即AD垂直平分EN，
∴AE=AN，
又∵等腰直角三角形ADE中，∠AED=45°，
∴∠AND=45°，
∴∠EAN=90°，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAE=∠CAN，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC，
在△ABE和△ACN中，
AE=AN∠BAE=∠CANAB=AC
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