问题标题：
三角形ABC为直角三角形,角B为直角,角A为30度,分别以AB和AC为边向外作等边三角形ABD和ACE,连接DE交AC于F,求证：DF=EF
问题描述：
三角形ABC为直角三角形,角B为直角,角A为30度,分别以AB和AC为边向外作等边三角形ABD和ACE,连接DE交AC于F,求证：DF=EF
裴道武回答：
过E作ME⊥AC于M点,容易证明△CEM≌△CAB（ASA）
所以EM＝AB＝AD
对顶角∠DFA=∠EFM
又∠DAF=30+60=∠EMF=90
所以△FEM≌△FDA（AAS）
所以DF=EF
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