字典翻译 问答 小学 数学 已知函数fx=x2-ax-blnx若b=1,fx>等于0在(0,正无穷)上恒成立求a的取值范围
问题标题:
已知函数fx=x2-ax-blnx若b=1,fx>等于0在(0,正无穷)上恒成立求a的取值范围
问题描述:

已知函数fx=x2-ax-blnx若b=1,fx>等于0在(0,正无穷)上恒成立

求a的取值范围

李颉思回答:
  f(x)=x²-ax-lnx(x>0)   f'(x)=2x-a-1/x   f'(x)=0   2x²-ax-1=0   x0=[a+√(a²+8)]/4(负值舍去)   f''(x)=2+1/x²>0   ∴极值点均为极小值.   ∴欲使f(x)≥0恒成立   则f(x0)≥0   ∵a=1时,   f(x0)=f(1)=0   ∴g(x)=x²-x-lnx≥0   a>1时f(x)-g(x)=(1-a)x
甘健侯回答:
  fx0是什么意思呢
李颉思回答:
  f(x0)即函数的最小值。函数的最小值≥0,函数必然≥0.
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