问题标题:
“哥德巴赫猜想”说:任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和的形式.请你证明:任何一个大于11的数都可以表示成两个合数的和的形式.
问题描述:
“哥德巴赫猜想”说:任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和的形式.请你证明:任何一个大于11的数都可以表示成两个合数的和的形式.
李思光回答:
证明:设n是大于11的自然数,
(1)若n=3k(k≥4),则n=3k=6+3(k-2);
(2)若n=3k+1(k≥4),则n=3k+1=4+3(k-1);
(3)若n=3k+2(k≥4),则n=8+3(k-2).
因此,不论在哪种情况下,n都可以表为两个合数的和.
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