字典翻译 问答 初中 数学 一道初二的数学题关于函数的!急!已知y+n与x+m(m,n是常数)成正比例关系.(1)试判断y是否是x的一次函数,并说明理由.(2)若x=2,y=3;x=-2,y=1,求y与x之间的函数解析式.务必写出解题过程!好的加分!
问题标题:
一道初二的数学题关于函数的!急!已知y+n与x+m(m,n是常数)成正比例关系.(1)试判断y是否是x的一次函数,并说明理由.(2)若x=2,y=3;x=-2,y=1,求y与x之间的函数解析式.务必写出解题过程!好的加分!
问题描述:

一道初二的数学题关于函数的!急!

已知y+n与x+m(m,n是常数)成正比例关系.

(1)试判断y是否是x的一次函数,并说明理由.

(2)若x=2,y=3;x=-2,y=1,求y与x之间的函数解析式.

务必写出解题过程!好的加分!

胡凌云回答:
  1)   因为y+n与x+m(m,n是常数)成正比例关系   所以可设:y+n=k(x+m)(k为常数)   化简得:y=kx+(km+n)   km+n是一常数,令b=km+n,得:   y=kx+b   所以y是x的一次函数.   2)   将x=2,y=3和x=-2,y=1分别代入y=kx+b,得方程组:   {2k+b=3   {-2k+b=11   解得:k=0.5,b=2   所以y与x的函数解析式为:   y=0.5k+2
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