之前的证法是同除了4^x,其实除3^x,5^x都可行.只要让3项中有一项是1就会变得容易一些. 　　但是,同除4^x是最麻烦的证法.因为除完之后的f(x)的导函数并不是恒正或恒负, 　　而另外两种证法的导函数就都是恒负的. 　　下面写一下同除3^x和5^x的证明过程.其实非常相似,但我很无聊就都写了. 　　就当练练证明题吧. 　　3^x的： 　　证明：设f(x)=1+(4/3)^x-(5/3)^x(x∈R) 　　则f'(x)=(4/3)^x*ln(4/3)-(5/3)^x*ln(5/3)(x∈R). 　　很容易知道f'(x)恒小于0. 　　所以f(x)是单调递减函数.并且在R上连续并可导. 　　取两点1和3,可知f(1)=2/3>0f(3)=-34/270f(3)=-34/125