字典翻译 问答 初中 政治 【已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有____个.】
问题标题:
【已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有____个.】
问题描述:

已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有____个.

李宏生回答:
  【分析】由题意知本题是一个分步计数问题,S集合中选出一个数字共有3种选法,P集合中选出一个数字共有4种结果,取出的两个数字可以作为横标和纵标,因此要乘以2,去掉重复的数字,得到结果.   首先从S集合中选出一个数字共有3种选法,   再从P集合中选出一个数字共有4种结果,   取出的两个数字可以作为横标,也可以作为纵标,   ∴共有C31C41A22=24,   其中(1,1)重复了一次.去掉重复的数字有24-1=23种结果.   【点评】本题考查分步计数原理,是一个与坐标结合的问题,加法原理、乘法原理是学习排列组合的基础,掌握此两原理为处理排列、组合中有关问题提供了理论根据.
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