字典翻译 问答 高中 数学 关于高中数学三角函数图像平移问题已知函数f(x)=sin(ωx+π/4)(x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像a向左平移π/8个单位长度b向右平移
问题标题:
关于高中数学三角函数图像平移问题已知函数f(x)=sin(ωx+π/4)(x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像a向左平移π/8个单位长度b向右平移
问题描述:

关于高中数学三角函数图像平移问题

已知函数f(x)=sin(ωx+π/4)(x属于R,ω>0)的最小正周期为π,为了得到函数g(x)=cosωπ的图像,只要将y=f(x)的图像

a向左平移π/8个单位长度

b向右平移π/8个单位长度

c向左平移π/4个单位长度

d向右平移π/4个单位长度

田宝仁回答:
  因为最小正周期等于π,   根据T=2π|w|所以w=2,   g(x)=coswx=g(x)=cos2x,   f(x)=sin(2(x+π8)+π4)=sin(2x+π2)=cos2x,   所以f(x)=sin(2x+π4)将它向左移π8个单位   故选A
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