问题标题:
【著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察】
问题描述:
著名数学教育家G.波利亚,有句名言:“发现问题比解决问题更重要”,这句话启发我们:要想学会数学,就需要观察,发现问题,探索问题的规律性东西,要有一双敏锐的眼睛.请先观察,下列算式,再填空.
32-1=8×1,52-32=8×2
(1)72-52=8×______;
(2)92-72=8×______;
(3)(______)2-92=8×5;
(4)132-(______)2=8×______…;
(5)通过观察归纳,用含字母n的式子表示这一规律为______.
刘永善回答:
(1)72-52=8×3;
(2)92-72=8×4;
(3)112-92=8×5;
(4)132-(11)2=8×6;
(5)(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
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