字典翻译 问答 小学 数学 如何证明完全非弹性碰撞动能损失最大?
问题标题:
如何证明完全非弹性碰撞动能损失最大?
问题描述:

如何证明完全非弹性碰撞动能损失最大?

苏竞秀回答:
  对一个两物体m1,m2碰撞问题,设初速v1,v2.   由动量守恒m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'   动能损失量为(m1v1^2/2+m2v2^2/2)-(m1v1'^2/2+m2v2'^2/2)   因为初动能(m1v1^2/2+m2v2^2/2)为一个定值,所以碰撞后的动能(m1v1'^2/2+m2v2'^2/2)越小,能量损失越大.   由a^2+b^2>=2ab得   m1v1'^2/2+m2v2'^2/2>=v1'v2'*根号m1m2   当且仅当v1'=v2'时(质量是常数不考虑)有最小值,即完全非弹性碰撞时动能损失最大   PS:质量似乎也应该考虑,自我感觉我的结论有些小问题,请高手指正,
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