问题标题：
求教一道【数学】函数题目已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])(1)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值.(2)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图像上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k
问题描述：
求教一道【数学】函数题目
已知函数f(x)=(a-x^2)/x+lnx(a∈R,x∈[1/2,2])
(1)当a∈[-2,1/4)时,求f(x)的最大值.
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]·x^2,k是g(x)图像上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k
槐瑞托回答：
第（1）问你的答案是对的,不需要再对a的值进行讨论,没有必要
第（2）问继续解下去
a-(m^2+n^2+mn)＜1
即a＜1+(m^2+n^2+mn)恒成立,要求a小于
1+(m^2+n^2+mn)的最小值
当m、n同时取1/2时,1+(m^2+n^2+mn)=7/4值最小,当然,m、n不可能同时取1/2,所以1+(m^2+n^2+mn)＞7/4
∴a≤7/4
另外,对于第二问,曲线上总有对应的切线与割线平行,也可以用求导的方法做,具体你可以自己去算算,结果是一样的
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