问题标题：
过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC,在AM上取点D,使BD=BC,且DB与AC所在直线交于E,求证：CD=CE.初中数学，初中几何问题。图请您们自己划一下了。
问题描述：
过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC,在AM上取点D,使BD=BC,且DB与AC所在直线交于E,
求证：CD=CE.
初中数学，初中几何问题。图请您们自己划一下了。
陈桂芬回答：
证明:作AF⊥BC于F,DG⊥BC于G.
∵AM∥BC.
∴AF=DG.(平行线间距离相等)
又∵⊿ABC为等腰直角三角形.
∴AF=BC/2.
又DG=AF,BC=BD.
∴DG=BD/2,则∠DBC=30°.(直角三角形中等斜边一半的直角边所对的内角为30度)
故:∠CDE=(180°-∠DBC)=75°;∠CED=∠DBC+∠ACB=75°.
∴∠CDE=∠CED,得CD=DE.
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