【怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方类比勾股定理】

问题描述：

怎么证明钝角三角形两条短边的平方和小于第三边的平方

类比勾股定理

吕亮回答：

　　三角形ABC中,角C为钝角　　做AD垂直于BC 　　RT三角形ADC中　　AD2+CD2=AC2 　　RT三角形ADB中　　AD2+BD2=AB2 　　所以AC2+BC2=(AD2+CD2)+BC2 　　AB2=AD2+(BC+CD)2=AD2+CD2+BC2+2BC*CD 　　又因2BC*CD大于0 　　所以AB2大于AC2+BC2

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