问题标题：
【观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…；（1）根据上述规律，写出第n个等式；（2）用数学归纳法证明（1）中所写的等式．】
问题描述：
观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…；
（1）根据上述规律，写出第n个等式；
（2）用数学归纳法证明（1）中所写的等式．
彭利民回答：
（1）根据上述规律，写出第n个等式；13+23+33+…+n3=n2(n+1)42或13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2（2）证明如下，①当n=1时，左边=1，右边=14（1+1）2=1，∴等式成立，②假设当n=k时，等时成立，即13+23+33+…+k3=14k...
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