问题标题：
（1）问题发现如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；①∠CDB的度数为___；②线段AE，CD之间的数量关系为___．（2）拓展探究如图2，△ABC和△DBE均为等腰
问题描述：
（1）问题发现
如图1，△ABC和△BDE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接CD．填空；
①∠CDB的度数为___；
②线段AE，CD之间的数量关系为___．
（2）拓展探究
如图2，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点A，D，E在同一直线上，BF为△DBE中DE边上的高，连接CD．
①求∠CDB的大小；
②请判断线段BF，AD，CD之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，AC=2
2
沈雪松回答：
（1）①∵△ACB和△DBE均为等边三角形，
∴BA=CB，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°．
∴∠ABE=∠CBD．
在△BCD和△BAE中，
∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BD=BE，
∴△BCD≌△BAE（SAS），
∴∠CDB=∠BEA．
∵△DBE为等边三角形，
∴∠CDB=∠BED=60°．
故答案为：60°．
②∵△BCD≌△BAE，
∴CD=AE，
故答案为：CD=AE，
（2））∠CDB=45°，CD=AD+2BF
理由：∵△ACB和△DBE均为等腰直角三角形，
∴BA=CB，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°．
∴∠ABE=∠CBD．
在△BCD和△BAE中，
∵AB=BC，∠ABE=∠CBD，BD=BE，
∴△BCD≌△BAE（SAS），
∴∠CDB=∠AEB，CD=AE
∵BF是△DBE均为等腰直角三角形，
∴∠CDB=∠AEB=45，DE=2BF，
∴CD=AE=AD+DE=AD+2BF．
∴∠CDB=45°，CD=AD+2BF；
（3）①如图，
连接EB，ED，作BH⊥CE，BP⊥BE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=45°，AB=AD=CD=BC=2，∠ABC=90°，
∴CD=2，
∴AC=22
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