字典翻译 问答 高中 数学 2013山东数学高考题一道导数题已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R)(Ⅰ)设a≥0,求f(x)的单调区间标准答案是这样的当a=0时,f′(x)=bx−1x若b=0时,由x>0得,f′(x)<0恒成立,故函数的单
问题标题:
2013山东数学高考题一道导数题已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R)(Ⅰ)设a≥0,求f(x)的单调区间标准答案是这样的当a=0时,f′(x)=bx−1x若b=0时,由x>0得,f′(x)<0恒成立,故函数的单
问题描述:

2013山东数学高考题一道导数题已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R)(Ⅰ)设a≥0,求f(x)的单调区间

标准答案是这样的

当a=0时,f′(x)=

bx−1

x

若b=0时,由x>0得,f′(x)<0恒成立,故函数的单调递减区间是(0,+∞);若b>0,令f′(x)<0可得x<

1

b

,即函数在(0,

1

b

)上是减函数,在(

1

b

,+∞)上是增函数、

有个疑问,为什么在a=0这种情况下,又细分为b大于0和小于0时,b小于等于零只讨论x>0一种情况,而到了b大于零时就同时讨论x>o和x

李有芳回答:
  首先纠正一下你描述得就不对,不是只讨论x>0或同时讨论x>0和x0.)所以讨论的是f'(x)
邓洪勤回答:
  哦,呵呵,我忽视x的定义域了,lnx说明x一定大于零的谢谢!
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