问题标题：
设函数f(x)=cosax(根号3sinax+cosax),其中a大于零小于2（1）若f(x)的周期为π,求当x大于等于-π/6小于等于π/3时,f(x)的值域（2）若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π/3,求a
问题描述：
设函数f(x)=cosax(根号3sinax+cosax),其中a大于零小于2
（1）若f(x)的周期为π,求当x大于等于-π/6小于等于π/3时,f(x)的值域
（2）若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π/3,求a
陶晓燕回答：
f(x)=cosax(√3sinax+cosax)
=(√3/2）*2sinax*cosax+（cosax）^2
=√3/2*sin（2ax）+1/2*cos（2ax）+1/2
=sin（2ax+π/6）+1/2
（1）2π/2a=π解得a=1,函数f(x)=sin（2x+π/6）+1/2
当x=π/6时,f(x)最大,为3/2
当x=-π/6时,f(x)最小,为0
即,在[-π/6,π/3]区间,f(x)的值域为[0,3/2]
(2)sinx的对称轴为π/2+Kπ
令π/2+Kπ=2ax+π/6,x=π/3,解得a=(1+3k)/2(K为整数）
点击显示
数学推荐
热门数学推荐