xcosx是f(x)的一个原函数, 　　那么f(x)=(x*cosx)'=cosx-x*sinx, 　　故由分部积分法可以知道 　　∫xf'(x)dx 　　=∫xd[f(x)] 　　=x*f(x)-∫f(x)dx 　　=x*f(x)-∫(cosx-x*sinx)dx 　　=x*f(x)-sinx+∫x*sinxdx 　　=x*f(x)-sinx-∫xd(cosx) 　　=x*f(x)-sinx-x*cosx+∫cosxdx 　　=x*f(x)-sinx-x*cosx+sinx+C(C为常数) 　　=x*(cosx-x*sinx)-x*cosx+C(C为常数) 　　=-x²*sinx+C(C为常数)