问题标题：
【碰到一道数学题,我用了韦达定理等都没解出来.下面是题目：如果a、b、c、d都不为零,c和d是x∧2+ax+b=0的解,a和b是x∧2+cx+d=0的解,求a+b+c+d的值为多少?答案是—2,但是我不知道怎么来的!】
问题描述：
碰到一道数学题,我用了韦达定理等都没解出来.下面是题目：如果a、b、c、d都不为零,c和d是x∧2+ax+b=0的解,a和b是x∧2+cx+d=0的解,求a+b+c+d的值为多少?答案是—2,但是我不知道怎么来的!
刘功申回答：
因为c和d是方程x·+ax+b=0的解；a和b是方程x·+cx+d=0的解
所以由韦达定理知：c+d=-a即a+c+d=0(1)
a+b=-c即a+c+b=0(2)
cd=b(3)
ab=d(4)
比较（1）与（2）得：b=d代入（3）与（4）知：a=c=1
所以（1）+（2）得a+b+c+d=-(a+c)=-2
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