问题标题：
如图△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,DE⊥AC于E,△ADE的中线AG的延长线交BC于F.（1)求证：F是BC的中点；（2）若CF=FG,求证：FG=1/3AF；（3）在（2）的条件下,若AC=6√2,求DE的长.用初二的知识解
问题描述：
如图△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,DE⊥AC于E,△ADE的中线AG的延长线交BC于F.
（1)求证：F是BC的中点；
（2）若CF=FG,求证：FG=1/3AF；
（3）在（2）的条件下,若AC=6√2,求DE的长.
用初二的知识解
李明慧回答：
（1)证明：在△ABC中,∠ACB=90°,DE⊥AC,故DE//BC,AG为△ADE中线；EG=1/2DE则AE/AC=DE/BC=EG/CF得出CF=1/2BC即F是BC的中点；
（2）DE//BC,DE⊥AC,∠ACB=90°则DE²=AE×CE；AG/FG=AE/CE=EG/(CF-EG);DE=2EG,FG=CF另EG²+AE²=AG²结合以上可以得到AG/FG=2=AE/CE即FG=1/3AF
（3）2=AE/CE,AC=6√2=AE+CE即AE=4√2,CE=2√2；DE²=AE×CE=16即DE=4
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