字典翻译 问答 小学 数学 已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28°求∠B,∠BAN
问题标题:
已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28°求∠B,∠BAN
问题描述:

已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28°求∠B,∠BAN

石井治回答:
  ∠B=118°,∠BAN=31°   连接AC、BO   因为弦切角=同弧所对圆心角的一半=同弧所对圆周角,所以由题得:   对于弧AD:∠DAM=28°=½∠AOD=∠ACD,则∠ACD=28°,∠AOD=56°,∠COA=124°   对于弧AB:因为CD为圆O的直径,CB=BA,有:∠BCA=∠BAC=½∠BOA=¼∠COA=31°   所以:∠B=360°-∠COA-2(∠BAC+∠CAO)=118°   又MN切圆O于A,则:∠BAN=90°-(∠BAC+∠CAO)=90°-59°=31°
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