方程x''+6x'+5x=e^2t 　　特征方程为 　　r²+6r+5=0 　　(r+1)(r+5)=0 　　r1=-1,r2=-5 　　齐次通解X=c1e^(-t)+c2e^(-5t) 　　设非齐次特解x*=ae^2t 　　x*'=2ae^2t,x*''=4ae^2t 　　代入原方程,得 　　4ae^2t+12ae^2t+5ae^2t=e^2t 　　21a=1 　　a=1/21 　　所以 　　x*=1/21e^2t 　　从而 　　通解为x=X+x*=c1e^(-t)+c2e^(-5t)+1/21e^2t.